[collapse=引子]
写这篇帖子主要是因为之前在另一篇帖子中[70-防御] 对防骑精华帖中圣印选择策略(复仇/腐蚀or正义)的进一步探讨(重大修改勘误)，一开始计算200法伤的复仇圣印阈值居然为3.9秒，简直反直觉，于是自己提笔计算了一下我认为的复仇圣印阈值。虽然那篇贴子作者后来进行了勘误修正，但是我用exl枚举计算的结果也不失为从另一种思路考虑不同情况下，哪种圣印更适合。于是有了本文内容。
[/collapse]
[size=150%]结论写前面：
[size=120%]
1、在400法伤(含)以下时，打完第2次审判后，[wow,spell,cn[复仇圣印]]累计总伤害可以超过[wow,spell,cn[正义圣印]]；
2、在500法伤(含)以上后，半分钟内[wow,spell,cn[复仇圣印]]累计总伤害都无法超过[wow,spell,cn[正义圣印]]，5H BOSS就别想了；
3、在900法伤(含)以上后，一分半内[wow,spell,cn[复仇圣印]]累计总伤害都无法超过[wow,spell,cn[正义圣印]]，基本别想了。
4、如果你有600法伤或更多，起手有人给你打十字军审判同时自己开翅膀的情况下。请直接无脑[wow,spell,cn[正义圣印]]。
5、十字军审判对于[wow,spell,cn[正义圣印]]的加成远大于[wow,spell,cn[复仇圣印]]。如果选择[wow,spell,cn[复仇圣印]]，没必要着急花费一次审判CD去打十字军审判。(不是十字军审判没用的意思！)
[size=90%]注1：以上的法伤指的是，包括装备/合剂/药剂/油/图腾等所有东西提供的法伤之和，但不包括十字军审判。
注2：以上所有情况均为平砍/技能必定命中的情况，后续把平砍/法术未命中的影响因素加入并重新计算。
[size=120%][collapse=第一部分：正义？还是复仇？这是个问题]
在开始正式的计算前，我们先思考这么几个问题：Q1：使用方程计算正义圣印和复仇圣印的临界法强是否足够准确？
正义圣印是每次平砍命中时触发，复仇圣印的DOT伤害为3秒一跳，5层之后平砍有可能触发直接伤害。审判则是8/9/10秒用一次。那么，如果要计算第17.7秒时两个圣印的伤害，明显平均法伤加成*17.7s得出来的结果是不完全准确的。 Q2：我们是否需要知道无脑圣印的法伤精确阈值？
在战斗中，尤其是BOSS战的时候，常常会出现这么一种情况：起手的仇恨被DPS追的很紧，但是一段时间后，MT的仇恨会远远领先第二名，作为防骑的我们，甚至可以放下法伤武器拿起噬日者增加自己的生存。
即使我们知道了X秒后[wow,spell,cn[复仇圣印]]仇恨高于[wow,spell,cn[正义圣印]]，在X很大的时候，我们也不一定用[wow,spell,cn[复仇圣印]]：在战斗开始阶段，[wow,spell,cn[复仇圣印]]低于[wow,spell,cn[正义圣印]]的仇恨有可能导致DPS OT；在战斗中后期，仇恨远远领先第二名的时候，仇恨高10k还是高20k并没有很大的意义。
即使起手用正义，后期换复仇也同样面临仇恨过于溢出的情况。因此，我并没有以计算完全无脑正义的法伤阈值为目标。 Q3：为什么我的实测数据和理论数据不一样？
一方面，在实际战斗中会遇到平砍未命中/招架/躲闪/距离过远等情况导致该次攻击没有触发圣印伤害，但是审判技能正常冷却，导致实际施放的审判数量更多；另一方面，正义圣印审判为区间随机数值，用平均值进行计算并不完全准确。
最后，当我具体测试技能的每一次伤害和法术加成时发现实测的结果和精华帖中的法伤加成公式并不完全准确。于是，我又跑去测试了两种圣印的基础伤害、法伤加成和十字军审判加成公式。 Q4：为什么要做这个表格？
我用EXL表格枚举了不同法伤/BUFF/天赋的情况下，前100次攻击时，两种圣印造成的累计伤害，可以更为直观的进行对比。如果战斗环境发生变化，也可以快速计算出结果。甚至，如果计算公式出现了错误，很方便的就可以进行修改勘误。不至于每次都重新计算。
[size=120%][collapse=第二部分：技能伤害公式及说明(包括十字军审判)]简要说明：
1、[wow,spell,cn[正义圣印]]分为：正义圣印和正义审判两部分伤害；[wow,spell,cn[复仇圣印]]分为：神圣复仇(15秒内每3秒一跳的DOT)、复仇审判和复仇圣印(5层后每次平砍有可能触发)三部分伤害。
2、十字军审判对于[wow,spell,cn[正义圣印]]和[wow,spell,cn[复仇圣印]]来说，大部分时候可以视为直接增加法伤，神圣复仇除外；
3、2T4效果影响神圣复仇和正义圣印，不影响复仇圣印/正义审判/复仇审判；
4、正义圣印、复仇圣印与武器速度相关；正义审判、复仇审判、神圣复仇和武器速度无关；
5、持单手武器和持双手武器两种情况下的计算公式好像不一样，这里仅考虑持单手武器时的情况；
6、两种圣印的5种伤害有些只会被1/2、1/4抵抗，有些可以被完全抵抗。即使复仇圣印的伤害被完全抵抗，也可以刷新神圣复仇的持续时间。
[size=130%]法伤和十字军审判对于5种伤害的加成分别为：
·正义圣印：基础伤害+(法伤+十字军)*系数
·正义审判：基础伤害+(法伤+十字军)*系数
·神圣复仇：(基础伤害+法伤*系数)*层数+十字军*系数
·复仇审判：基础伤害*层数+(法伤+十字军)*系数
·复仇圣印：基础伤害+(法伤+十字军)*系数
可以看出，在大部分时候，十字军审判的神圣伤害加成，可以单纯视为增加的法伤。只有在神圣复仇的时候很坑，不随DOT层数增加而增长。另外，对于复仇审判来说，无论是法伤还是十字军审判加成，都与层数无关
注：未考虑低级法术
======
[size=130%]两种技能的详细计算公式为：
·正义圣印：(25.75+秒伤*0.03)*武器速度+(法伤+十字军加成)*武器速度*9.2%
·正义审判：235.5+(法伤+十字军加成)*73%
·神圣复仇(每一跳)：(30+法伤*3.4%)*层数+十字军加成*3.4%
·复仇审判：120*层数+(法伤+十字军加成)*43%
·复仇圣印：10*武器速度+(法伤+十字军加成)*武器速度/3.5*4%
·复仇圣印触发概率为：20/60*武器速度
伤害类型[/td]
[td colspan=4]基础伤害[/td]
[td colspan=4]法伤加成 | 正义圣印[/td]
[td colspan=4](25.75+秒伤*0.03)*武器速度[/color=red][/td]
[td colspan=4](法伤+十字军)*武器速度*9.2% | 正义审判[/td]
[td colspan=4]平均235.5[/td]
[td colspan=4](法伤+十字军)*73% | 神圣复仇[/td]
[td colspan=4]30*层数[/td]
[td colspan=4]法伤*层数*3.4%+十字军*3.4% | 复仇审判[/td]
[td colspan=4]120*层数[/td]
[td colspan=4](法伤+十字军)*43% | 复仇圣印[/td]
[td colspan=4]10*武器速度[/td]
[td colspan=4](法伤+十字军)*武器速度/3.5*4% |
注1：技能伤害在计算过程中是实数，在最后造成伤害的时候会取整，在测试中发现这个取整是概率取整而不是四舍五入。比如100.9，有90%的概率造成101点伤害，有10%的概率造成100点伤害。因此，涉及小数点后的计算会产生误差。
注2：正义圣印公式比较复杂，这里为近似值，精确数值有待进一步测试。
注3：以上所有数据均在无天赋、无增伤BUFF的情况下测试取得。
[/collapse]
[size=80%][collapse=(可忽略)EXL表格中的两种圣印伤害计算公式]
[size=110%][wow,spell,cn[正义圣印]]伤害为：
=C6+((ROUND(1*$AA$7*$AA$8,1)+(QUOTIENT(B7,$AD$6)-QUOTIENT(B6,$AD$6))*$AA$9)*IF($K$1="是",IF(MOD(B7,360)<=20,1.3,1),1)*(1+$K$3/100))
分解为：- C6+      //上一次攻击后的累计伤害+
-   (
-     (
-       ROUND(1*$AA$7*$AA$8,1)+  //本次攻击的正义圣印期望伤害(攻击次数*命中概率*单次伤害，保留1位小数)+
-       (QUOTIENT(B7,$AD$6)-QUOTIENT(B6,$AD$6))*$AA$9  //上一次攻击到本次攻击间能否施放审判(本次攻击的时间对审判CD取整-上次攻击的时间对审判CD取整)*审判伤害
-     )
-     *IF($K$1="是",IF(MOD(B7,360)<=20,1.3,1),1)*(1+$K$3/100)//*复仇之怒加成*单手武器专精加成
-   )
======
[size=110%][wow,spell,cn[复仇圣印]]伤害为：
=D6+(((QUOTIENT(B7,3)-QUOTIENT(B6,3))*(MIN(ROUND(A7*$AA$6,0),5)*$AA$12+$AA$13)+(QUOTIENT(B7,$AD$6)-QUOTIENT(B6,$AD$6))*(MIN(ROUND((A7+1)*$AA$6,0),5)*$AA$4+$AA$11)+IF(ROUND((A7+1)*$AA$6,0)>5,$AA$6*$AA$10,0))*IF($K$1="是",IF(MOD(B7,360)<=20,1.3,1),1)*(1+$K$3/100))
分解为：- D6+      //上一次攻击后的累计伤害+
-   (
-     (
-     (QUOTIENT(B7,3)-QUOTIENT(B6,3))*(MIN(ROUND(A7*$AA$6,0),5)*$AA$12+$AA$13)  //上一次攻击到本次攻击间能否触发神圣复仇*神圣复仇伤害
-     //神圣复仇伤害为：(本次攻击前的期望层数(攻击次数*触发概率)，最高5层)*法伤加成+十字军加成
-     +(QUOTIENT(B7,$AD$6)-QUOTIENT(B6,$AD$6))*(MIN(ROUND((A7+1)*$AA$6,0),5)*$AA$4+$AA$11)  //+上一次攻击到本次攻击间能否施放审判*审判伤害
-     //复仇审判伤害为：(本次攻击后的期望层数(攻击次数*触发概率)，最高5层)*基础伤害+法伤和十字军加成
-     +IF(ROUND((A7+1)*$AA$6,0)>5,$AA$6*$AA$10,0)  //如果本次攻击后期望到达5层，则+复仇圣印期望伤害(概率*单次伤害)
-     )
-     *IF($K$1="是",IF(MOD(B7,360)<=20,1.3,1),1)*(1+$K$3/100)//*复仇之怒加成*单手武器专精加成
-   )
[/collapse]
[size=120%][collapse=第三部分：计算结果]说明：
1、在战斗开始的第0秒，有第0次平砍和第0次审判，考虑了这次平砍对圣印的影响，但是没有考虑这次审判的伤害；
2、没有考虑暴击率和急速的影响；
3、没有考虑双手武器和低级法术的影响；
4、攻击和法术必定命中。
5、2T4效果在800法伤以下时影响不大，在分别考虑有/无2T4的情况下，模拟结果没有发生改变。
100法伤时，在第7次攻击时(+12.6s)，[wow,spell,cn[复仇圣印]]累计伤害会追上[wow,spell,cn[正义圣印]]，但在第2次审判后才会取得明显优势
200法伤时，在第10次攻击时(+18s)，[wow,spell,cn[复仇圣印]]累计伤害会追上[wow,spell,cn[正义圣印]]，但在第2次审判后才会取得明显优势
300法伤时，在第12次攻击时(+21.6s)，[wow,spell,cn[复仇圣印]]累计伤害会超过[wow,spell,cn[正义圣印]]。(其实就是第2次审判后)
400法伤时，在第12次攻击时(+12.6s)，[wow,spell,cn[复仇圣印]]累计伤害会超过[wow,spell,cn[正义圣印]]。(其实就是第2次审判后)
500法伤时，在第17次攻击时(+30.6s)，[wow,spell,cn[复仇圣印]]累计伤害会超过[wow,spell,cn[正义圣印]]。(其实就是第3次审判后)
600法伤时，在第20次攻击时(+36s)，[wow,spell,cn[复仇圣印]]累计伤害会追上[wow,spell,cn[正义圣印]]，但在第22次攻击后(+39.6s)才会取得明显优势(第4次审判前)
700法伤时，在第25次攻击时(+45s)，[wow,spell,cn[复仇圣印]]累计伤害会追上[wow,spell,cn[正义圣印]]，但在第27次攻击后(+48.6s)会取得优势
800法伤时(无2T4效果)，在第30次攻击时(+54s)，[wow,spell,cn[复仇圣印]]累计伤害会追上[wow,spell,cn[正义圣印]]，但在第34次攻击后(+61.2s)会取得优势(其实就是第6次审判后)
800法伤时(有2T4效果)，在第35次攻击时(+63s)，[wow,spell,cn[复仇圣印]]累计伤害会追上[wow,spell,cn[正义圣印]]，但在第39次攻击后(+70.2s)会取得优势(其实就是第7次审判后)
900法伤时(无2T4效果)，在第45次攻击时(+81s)，[wow,spell,cn[复仇圣印]]累计伤害会追上[wow,spell,cn[正义圣印]]，但在第50次攻击后(+90s)会取得优势(其实就是第9次审判后)
900法伤时(有2T4效果)，在第50次攻击时(+90s)，[wow,spell,cn[复仇圣印]]累计伤害会追上[wow,spell,cn[正义圣印]]，但在第60次攻击后(+108s)会取得优势
1000法伤时(无2T4效果)，在第75次攻击时(+135s)，[wow,spell,cn[复仇圣印]]累计伤害会追上[wow,spell,cn[正义圣印]]，但在第89次攻击后(+160.2s)会取得优势(其实就是第16次审判后)
1000法伤时(有2T4效果)，在第90次攻击时(+162s)，[wow,spell,cn[复仇圣印]]累计伤害会追上[wow,spell,cn[正义圣印]]，但在100次攻击以内都无法取得明显优势
1100法伤时，无论有无2T4效果，前100次攻击内，[wow,spell,cn[复仇圣印]]累计伤害都无法超过[wow,spell,cn[正义圣印]]
1150法伤以后，[wow,spell,cn[复仇圣印]]基本没希望超过[wow,spell,cn[正义圣印]]
[/collapse]
[collapse=结语和接下来要做的事]
其实，在魔兽世界里我并不喜欢准确的计算结果，当出现唯一解的时候，游戏的乐趣也就消失了，好在这里并不需要一个完全精确的阈值。我会附上我做的exl表格，可以根据自己的装备和不同BUFF下，计算复仇圣印更优的临界战斗时间，再来判断是否以及什么时候使用复仇圣印。
关于圣印，永远绕不开的是十字军蜜汁加成和平砍未击中。十字军加成通过实测计算出来了，而平砍未击中的影响我本来也打算加入计算，但是在实测中发现躲闪/招架甚至暴击率都和以往的认知大为不同，我在测试了6k+次平砍后发现工作量过于巨大且未看到底，决定先把法伤部分发出来，以后再把平砍的影响加入进来。至于不同等级怪的招架/躲闪/未命中和暴击率会在另一篇帖子中呈现。
关于我实测的技能伤害公式和exl表格中的累计伤害，我不敢说100%准确无误，欢迎讨论和捉虫，我把exl公式分解列出来也是为了这个目的，毕竟模型建立起来了，改数还是很简单的。就如同我在标题中写的那样——抛砖引玉。
最后，感谢沙塔斯北侧的食人魔胖子对圣光事业做出的贡献。以及你们的法力蓟。
[/collapse]
[collapse=附件：模拟计算圣印伤害EXL表及说明]
先上图：
在表格最上方，填写或选择模拟技能伤害的环境因素。只用修改绿色背景部分内容，标红色的单元格不参与计算，无论选择什么都不影响计算结果。
在v1.1版本中，可以在比武器速度、法伤及各类BUFF的不同条件下进行模拟计算。在后续的v2.0版本里，会把平砍落空的影响因素加入。
最后的计算结果会显示在右上角的粉色单元格里。
这里只枚举计算了前100次(以及第0次)攻击时的累计伤害。如果前100次攻击，[wow,spell,cn[复仇圣印]]的伤害都不能超过[wow,spell,cn[正义圣印]]，着实没有必要用复仇代替正义。
如果非要计算准确阈值，我在粉色单元格的右边会粗略计算并显示对比结果。计算的方法为：如果51-100次攻击复仇圣印伤害的增长值>正义圣印伤害的增长值，那么可能会存在临界阈值，反之则不存在。
下载文件请点击连接
只修改绿色单元格里的内容就可以了，别的地方不要碰！
[/collapse]
[size=80%][collapse=(可忽略)重要编辑记录]
2021/8/09 排版；第二部分中，正义审判的系数之前复制错了，现在改成正确的值。不过计算公式中乘的系数没弄错。
2021 8/10 继续排版，并增加计算表格文件的介绍和描述。
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